Elm tarixinə nəzər salsaq, son iki əsrdə müxtəlif elm sahələrinin birgə tədqiqatlarının artması nəticəsində yeni-yeni elm sahələrinin yaranmağa başladığını görə bilərik. İqtisadi istiqamətdə son bir əsirdə yaranan elm sahələrinə Ekonometrika, Ekonofizikanı nümunə göstərmək olar. Ekonometrik tədqiqatlarda, iqtisadiyyat, riyaziyyat, statistika və komputer porqramlaşdırmasından sıx bir şəkildə istifadə edilir. Ekonofizika tədqiqatlarında, ekonometrikada olduğu kimi riyaziyyat və statistika istifadə edilsə də, onu ekonometrikadan fərqləndirən əsas istiqamət fizika qanunlarının istifadə edilməsidir. Bu istiqamətdə aparılan ən geniş tədqiqatlar Newtonun Qravitasiya qanununa əsasslanan, Qravitasiya modelləridir. Ekonofizika yeni bir tədqiqat sahəsi olmasına baxmayaraq, Malaziyada təhsilini davam etdirən Səid Cəfərlinin tədqiqatları təqdirə layiq haldır.
Ekonometrikaya tərif versək: Ekonometrika- iqtisadiyyatın riyazi
statistik modelləşdirilməsi prosesidir. Ekonometrikadan əvvəl iqtisadi prosesləri
modelləşdirmək məqsədi ilə iqtisadi-riyazi modellər istifadə edilirdi. İqtisadi
proseslər insan davranışına bağlı olduğu üçün, iqtisadi-riyazi modellər
reallığı əks etdirmək üçün kifayyət etmir. Çünki, iqtisadi-riyazi modellər
insan davranışlarında olan qeyri-müəyənliyi(təsadüfi davranışları) ifadə etməkdə
acizdir. Beləliklə, stoxastik proses olan insan davranışlarının deterministik
alətlərlə modelləşdirilməsi həqiqətdən uzaq nəticələrin əldə edilməsinə səbəb
olur.
Ekonometrikanın əsası, 1926-cı ildə Norveç iqtisadçısı “Ragnar Firish” istehsalçı davranışlarının nəzəri və tətbiqinə əsaslanan “Sur un problème d'économie pure", Norsk Matematisk Forenings Skrifter” adlı məqaləsi ilə qoyulmuşdur.
Statistika, Ekonometrikanın ayrılmaz bir hissəsini təşkil edir.
Ekonometrik modelləşdirmə prosesində, statistika sadəcə dəyişənlərə aid müşahidə
dəyərlərinin toplanması zamanı istifadə edilirmir. Ən əsası, modelləşdirmə
zamanı fərziyyə və hipotezlərin test edilməsi məqsədi ilə statistik paylanmalardan istifadə edilir.
Sual olunur ki, ekonometrik modelləşdirmə zamanı hansı statistik
paylanmalar istifadə edilir? Bu sualın konkret cavabı yoxdur. Çünki,
ekonometrik modelləşdirmə zamanı hansı stasitik paylanmadan istifadə ediləcəyi,
asılı dəyişənin necə ölçülməsindən və paylanmasından asılıdır. Beləki, dəyişənlər
aldığı qiymətələrə görə kəsilən və kəsilməz qiymətlərlə ölçülə bilir. Dəyişənlərin ölçü qiymətləri əsasında da,
statistik paylanmaların tipləri müəyyən edilir.
Kəsilən qiymət: tam ədədlərlə ifadə olunur. Numunə
olaraq hər hansı bir X dəyişəni sadəcə 0 və 1 qiymətini və ya X dəyişəni 1, 2, 3, 4, 5 kimi qiymətlər
ala bilər. Birinci halda X dəyişəninin aldığı qiymətlərin ölçü dərəcəsi nominal, ikinci halda ordinal ölçü dərəcəsi adlandırılır.
X dəyişəninin kəsilən qiymətlər alan xüsusi bir halı var ki,
burada X dəyişəninin aldığı qiymət 1-dən başlayaraq N-ə qədər davam edir. N-in
alabiləcəyi kəsilən qiymətlərlə bağlı hər hansı bir məhdudiyyət yoxdur. Yəni,
. Bu halda
X dəyişəninin aldığı dəyərlərə natural verilənlər[1]
deyilir.
Kəsilməz qiymət: Rasional ədədlərlə ifadə edilir. Nümunə
olaraq hər hansı bir X dəyişəni 6, 7.8, -5.9, 42.6 vs kimi qiymətlər ala bilər.
Kəsilən dəyişən: Kəsilən qiymətlər alan dəyişənlərə, kəsilən
dəyişən deyilir.
Kəsilməz dəyişən: Kəsilməz qiymətlər alan dəyişənlərə kəsilməz
dəyişən deyilir.
Kəsilən paylanma: Kəsilən dəyişənlərin sahib olduğu
statistik paylanmalardır. Numunə olaraq, Bernoulli, Binom, Negativ Binom və ya
Pascal, Multinominal, Geometrik, Hiper-Geometrik, Poisson, Logistik Uniform paylanmalarını göstərmək olar.
Kəsilməz paylanma: Kəsilməz dəyişənlərin sahib olduğu
statistik paylanmalardır. Nümunə olaraq, Normal, Standart Normal, Qamma, Beta,
Xi-kvadratı(chi-square), Veybul(Weibull),
Üstlü, Koşi(Cauchy), Student-t, F, Erlang paylanmalarını göstərmək olar.
Yuxarıda adları çəkilən və çəkilməyən paylanmaların hər birinin
meydana gəlməsi üçün müəyyən şərtlərin yerinə yetirilməsi lazımdır. Bu nüansı nəzərə
alaraq, ekonometrik modelləşdirmə prosesində asılı dəyişənin kəsilən və yaxud kəsilməz
olduğunu müəyyənləşdirməklə bərabər, həmin dəyişənə aid qiymətlərin necə əldə
edildiyindən asılı olaraq statistik paylanmanı seçmək lazımdır. Təsadüfi dəyişəninin
hansı paylanmaya sahib olmasını müəyyənləşdirmək ilk baxışdan asan görünsə də,
bu proses nəzəri olaraq kifayyət qədər çətin və yorucudur. Ümumi olaraq, təsadüfi
dəyişənin hansı paylanmaya sahib olduğu haqqında qərar vermək üçün təkdəyişənli
lamda, ümumiləşdirilmiş lamda, pearson və ümumiləşdirilmiş pearson paylanmaları
istifadə edilir.
Uzun bir girişdən sonra bir neçə nümunə ilə, prosesi daha da
aydınlaşdıraq. Yuxarıda verilən məlumatlar əsasında düşündüyümüz zaman demək
olar ki, makro iqtisadi dəyişənlərin hamısı kəsilməz dəyişənlər qrupuna aiddir.
Çünki, iqtisadi böyümə, infiliyasiya, işsizlik, faiz dərəcələri, valyuta məzənnəsi,
büdcə kəsiri, tədiyyə balansı və.s bu kimi makro iqtisadi dəyişənlərin qiymətləri əksər hallarda rasional ədədlərlə
ifadə edilir. Çox nadir hallarda, bu dəyişənin qiymətlərindən biri və ya bir
neçəsi tam ədədlə ifadə edilir.
Tarix
|
USD/TL
|
Neft qiymetleri
(dollar)
|
29.12.2017
|
3.92
|
63.34
|
30.11.2017
|
3.95
|
63.34
|
01.12.2017
|
3.94
|
63.73
|
02.12.2017
|
3.94
|
63.73
|
03.12.2017
|
3.94
|
63.73
|
04.12.2017
|
3.93
|
63.49
|
05.12.2017
|
3.92
|
62.39
|
06.12.2017
|
3.86
|
62.77
|
07.12.2017
|
3.85
|
61.27
|
08.12.2017
|
3.86
|
63.34
|
İqtisadi dəyişənlər kəsilməz dəyişənlər olduğundan, modelləşdirmə
zamanı fərziyyə və hipotezlərin test edilməsi üçün kəsilməz paylanmalardan
istifadə edilir. Ekonometrikanı yeni öyrənənlər yuxarıda qeyd edilən hallara
diqqət etmədiyi zaman, Gauss-Markov şərtlərindən olan Normal paylanma fərziyyəsinin
bütün modellər üçün doğru olduğunu düşünürlər. Ancaq, bu şəkildə düşüncə tərzi
qurulan model nəticələrinin doğru analiz edilməməsinə gətirib çıxarır. Beləliklə,
bu kimi modellərdən əldə edilən nəticələrə görə səhv qərarlar qəbul edilir.
Kəsilməz paylanmalardan olan t, F və Xi-kvadratı paylanmaları daha
çox hipotez testlərində istifadə edilir. Belə ki, modelə daxil edilən dəyişənlərin
ayrı-ayrılıqda satistik əhəmiyyətliliyini yoxlamaq üçün t, modelə daxil edilən
bütün sərbəst dəyişənlərin statistik baxımdan əhəmiyyətliliyini birlikdə test
etmək üçün isə, F testi istifadə edilir. Xi-kvadratı paylanması isə, ümumi
olaraq modelin uyğunluq dərəcəsinin test edilməsi zamanı istifadə edilir. Hər
üç paylanmanın asimptotik olaraq(müşahidə sayının böyük həcimli olması və ya sonsuza getməsi) normal paylanmaya yaxınlaşması, normallıq fərziyyəsinin
nə qədər böyük əhəmiyyətə sahib olduğunu göstərir.
Normal paylanmanın simmetrik olmasının bir sıra üstün tərəfləri
olduğu kimi, tətbiqi baxımdan bəzi əksik tərəfləri də vardır. Xüsusi ilə,
maliyyə bazarlarında yaxşı və pis xəbərlərin bazara asimmetrik təsir edir. Yəni,
bazara daxil olan müsbət və mənfi xəbərlərin bazar üzərindəki təsiri eyni
böyüklükdə olmur. Nümunə üçün, 1dollar=3.90 tl olduğunu fərz edək. Əgər, FES-in
faiz dərəcələrinin artırmayacağı qərarı verərsə 1dollar=3.88 lira olacaqsa, FES
faiz dərəcəsini artırmaq qərarı verdikdə 1dollar=3.95 ola bilər. Maliyyə
bazarlarının bu kimi davranışları olduğundan, maliyyə bazarlarının analizi
zamanı istifadə edilən kəsilməz paylanmalar asimmetrik paylanmalar-student t,
ümumiləşdirilmiş normal və ya ümumiləşdirilmiş xəta paylanmasını (generalized
errod distribution) istifadə etmək daha məqsədəuyğundur.
Qeyd etmək lazımdır ki,asılı dəyişən kəsilməz dəyişən olduğu
halda, sərbəst dəyişənlərdən biri və ya bir neçəsi kəsilən dəyişən ola bilər.
Bu halda da, fərziyyə və hipotezlərin testi üçün kəsilməz paylanmaların istifadə
edilməsi zəruridir.
Bir sıra ekonometrik tədqiqatlarda isifadə edilən asılı dəyişən
statistik baxımdan kəsilən dəyişəndən ibarət olur. Bu halda, xətaların normal
deyil, Binom və Neqativ Binom paylanmasına sahib olduğu fərz edilir. Asılı dəyişənin
kəsilən dəyişən olduğu modellər adətən mikroiqtisadiyyat mövzuları olduğu üçün,
bu tip tədqiqatlar mikroekonometrika başlığı altında tədqiq edilir.
Mikroekonometrikda da ən sıx istifadə edilən modellərə, Xətti Ehtimal Modeli,
Logit, Probit, Tobit, Sıralanmış Logit, Sıralanmış Probit, Multinominal Logit,
Multinominal Probit, Puasson(Poisson) Model,
Sıfıra Yığılan, Sıfıra Yığılan Neqativ Binom Modeli(Zero Inflated Negative Binomial Model) kimi modelləri nümunə
göstərmək olar.
Hiç yorum yok :
Yorum Gönder