Qızların Təhsili Nə Üçün Vacibdir?

Hər bir millətin gələcəyinin formalaşmasında ən önəmli amillərdən biri, bəlkə də birincisi keyfiyyətli təhsildir. Təhsilli bir cəmiyyətə sahib olmaq üçün ən vacib amil isə, qızların sahib olduğu təhsil səviyyəsidir. Millət olaraq genefondumuzda qızların təhsilinə çox önəm verən BABALARIMIZ olsa da, bu gün XXI əsrdə qızlarının təhsil almaq istəyini elə öz evindəcə boğan on minlərlə ailə var. 

Bir kişinin(və ya oğlan uşağının) təhsil alması sadəcə bir nəfərin təhsil almasına bərabərdirsə, bir qadının(və ya qız uşağının) təhsil alması bir nəslin təhsil almasına bərabərdir. Məhz bu düşüncənin fərqində olan H.Z.Tağıyev müsəlman şərqində ilk qızlar məktəbini tikdirərək qızların təhsil almasına yaratdığı imkanlarla əslində bir neçə nəslin təhsil almasına şərait yaratmışdı.

Həştərxanda tatar dilində çıxan GUNAŞ-yəni Günəş qəzetində, Axund Məhəmmməd Pişnamazzadə tərəfindən maraqlı bir məqalə çap olunmuşdu. Çoxlarını narahat edən bu məqalədə, məzlum şərq qadınının taleyinə toxunulurdu. Cavan ailələr nə üçün tez dağılır, müsəlman oğlanlar nə üçün öz qızlarımızı bəyənmirlər, ailə həyatının zəhərlənməsinə səbəb nədir? kimi suallara müəllif çox aydın cavab verirdi. Hamının acı-acı sezdiyi, fəqət heç kəsin dilinə gətirmədiyi sosial bəlanı qamçılayır, onun köklərini açıb göstərirdi. Müasir gənclərimiz get-gedə avropa ruhunda inkişaf edir və tərbiyyə olunurlar. Onların qadına münasibəti dəyişir. Digər tərəfdən biz müsəlmanlar isə, qızlarının tərbiyyəsinə və təhsilinə əsla fikir vermirik. Beləliklə, xarakterdə, tərbiyyədə və inkişafda iki əks qütb yaranır. Ailə ixtilafları da, ziyallılarımızın savadsız müəlman qızları ilə evlənmək istəməməsi də, elə burdan irəli gəlir(c). 

Yazı geniş əks-səda doğurur. Şərq aləmində ailə işinə qarışmaq olar? Özü də, kimdi bunları yazan: dövrün tanınan ruhani alimi, görkəmli bir şəriət bilicisi. Bu ki, islam təfəkkürünə çox ciddi bir zərbədir. Garaguruh o dəqiqə baş qaldırır. Güya müəllif şəriət qanunlarını pozur, milli hisləri tapdalayır. Güya xalqı çaşdırır, oğlanlara böhtan atır, qızları-qadınları pis yola dəvət edir. Bir tərəfdən də bəlli olur ki, Axundun iki qızı Tiflis qadın gimnaziyasında təhsil alır. Özü də, rus dilində!

Bütün zamanlarda yaşayan ziyalılarımız, dinimiz qızların harda və ya hansı dildə təhsil almasına qarşı olmayıb. Ancaq, milli və dini düşüncəmizdən uzaq bir sıra dogmalar, qızların təhsil almasına əsrlərdir qarşı çıxmaqdadır.

Son zamanlar genetik tədqiqatlarda, uşaqlara zəka geninin atadan deyil anadan keçdiyi aşkar edilmişdir. Genetik tədiqatlarla yanaşı, uşaqların təhsil və zəkası üzərində ananın və ya atanın təsir dərəcəsi haqqında  tədqiqat aparan başqa bir elm sahəsi də, ekonometrikadır. Bir sıra ekonometrik tədqiqatların nəticələrinə görə, uşaqların zəkası(IQ) və təhsil səviyyəsi üzərində, ananın zəkası(IQ) və təhsil səviyyəsi, atanın zəkası və  təhsil səviyyəsindən daha çox təsirə malikdir.

Aparılan ekonometrik tədqiqatlar nəticəsində, uşaqların təhsil səviyyəsi üzərində əhəmiyyətli təsirə malik olduğu düşünülən dəyişənlərin, valideyinlərin təhsil səviyyəsi, ailənin rayon və ya şəhərdə yaşaması, ailədə 6 yaşından kiçik uşaqların sayı, ata ananın boşanmış olması, kitabxanaya yaxınlıq, ailənin gəlirləri, ailənin dini inancı kimi dəyişənlər olduğu aşkar edilmişdir. .

Bu məqalədə istifadə edəcəyim dəyişənlər, ABŞ-da aparılmış anket sorğuları nəticəsində əldə edilmişdir. İstifadə edilən dəyişənlər 540 müşahidə dəyərindən ibarətdir. Ekonometrik model qurmazdan əvvəl rəyi soruşulanların təhsil səviyyəsini göstərən dəyişənin təsviri statistikaları ilə yanaşı, ata, ana və uşaqların təhsil səviyyəsini göstərən müvafiq dəyişənlər arasında korrelyasiya əmsallarına  nəzər salaq.

Cədvəl 1: Rəyi soruşulanların təhsil səviyyələrinə aid

 təsviri statistikalar

Cədvəl 1-də rəyi soruşulanların minimum təhsil səviyyəsi 6 il, maksimum təhsil səviyyəsi isə 20 ilə bərabərdir. Qeyd edim ki, 12 ildən aşağı təhsil səviyyəsinə sahib olanlar orta məktəbi müxtəlif səbəblərdən tərk etmək məcburiyyətində qalanlardır. Kumulyativ say və kumulyativ faiz sütununa baxdığımız zaman bu insalar rəyi soruşulanların 36-nı və ya 6.67%-ni təşkil edir. Rəyi soruşulanlar arasında ən böyük paya sahib olanlar 12 illik təshil səviyyəsinə sahib insanlardır. Bu da, rəyi soruşulanların 229 və ya 42.41%-ni təşkil edir. 16 illik təhsil səviyyəsi bakalavr, 17-18 illik təhsil magistr, 19-20 illik təhsil səviyyəsi isə doktorantura təhsilli insanları göstərir. Cədvəldən göründüyü kimi,  rəyi soruşulanlar arasında orta məktəbi başa vurmayanların(36 nəfər) tam yarısı qədər insan ən yüksək təhsil səviyyəsi olan doktorantura pilləsinə qədər təhsillərini davam etdiriblər.

Cədvəl 2 Valideyinlər və uşaqların təhsil səviyyələri arasındakı

korrelyasiya əmsalları

	UTS	ANA_TS	ATA_TS
UTS	1	0.43	0.38
ANA_TS	0.43	1	0.59
ATA_TS	0.38	0.59	1

Cədvəl 2-də göstərilən korrelyasiya əmsalları çox maraqlı məlumatları özündə ehtiva edir. Beləki, uşağın təhsil səviyyəsi ilə ata və ananın təhsil səviyyəsi dəyişənləri arasında müsbət əlaqə olsa da, ananın təhsil səviyyəsi ilə uşağın təhsil səviyyəsi arasındakı korrelyasiya əmsalı daha yüksəkdir. Bu ilk növbədə, yuxarıda qeyd edildiyi kimi uşağın təhsil səviyyəsi üzərində ananın təhsil səviyyəsinin daha güclü təsirə malik olduğunu deməyə əsas verir. Cədvəl 2-də diqqəti çəkən digər maqam isə, ən böyük korrelyasiya əmsalının ata və ananın təhsil səviyyələri arasında olmasıdır. Ata və ananın təhsil səviyyəsi bir-birinə birbaşa təsiri olmasa da, dolayı təsiri var. Buradan belə aydın olur ki, hər bir gənc rasional olaraq öz təhsil səviyyəsinə uyğun olan biri ilə evlənir. Bütün bu deyilənlər işığında uşaqların təhsil səviyyəsi üzərində təsiri olduğu düşünülən əsas dəyişənlər ilə qurulmuş reqresiya modelinin nəticələri aşağıda verilmişdir. Modelin təxmini zamanı Ən Kiçik Kvadratlar üsulu istifadə edilmişdir.

Cədvəl 3 Uşaqların təhsili üzərində valideyinlərin 

təhsilinin təsiri

Əldə edilən nəticələrdən göründüyü kimi hər iki valideyinin təhsil səviyyəsi uşağın təhsili üzərində müsbət təsirə malikdir. Ancaq, uşağın təhsil səviyyəsi üzərində ananın təhsil səviyyəsinin təsiri daha çoxdur. Belə ki, ananın təhsil səviyyəsi bir il artığı zaman, uşağın təhsili orta qiymət 0.24 il, atanın təshil səviyyəsindəki bir illik artış uşağın təhsil səviyyəsi üzərində orta qiymət olaraq 0.20 il artışa səbəb olur. Valideyinlərin təhsil səviyyəsini göstərən dəyişənlərin əmsalları nəzəri olaraq gözləntiləri doğrultmaqla yanaşı, bu dəyişənlər statistik baxımdan da əhəmiyyətlidir[1]. Uşağın təhsil səviyyəsi üzərində ananın təhsil səviyyəsinin təsiri böyük görünsə də, bunu test etmədən dəqiq bir şey söyləmək olmaz. Beləliklə Wald testi[2] ilə hər iki əmsalın sıfıra bərabər olub olmadığını test etməklə, valideyinlərin təhsil səviyyəsinin uşaqlarının təhsil səviyyəsi üzərindəki təsirinin əhəmiyyətli olub olmadığını aydınlaşdırmaq olar. Əgər hər iki valideyinin təhsil səviyyələrin uşaqların təhsil səviyyəsi üzərində əhəmiyyətli təsiri olarsa, reqresiya nəticələrinin doğruluğunu təsdiqləmək olar.

Cədvəl 4 Wald testi

Wald testinin nəticəsinə əsasən, ata və ananın təhsil səviyyələrinin uşağın təhsil səviyyəsi üzərindəki təsiri statistik olaraq  əhəmiyyətli şəkildə sıfırdan fərqlidir.

İndi isə, uşaqların təhsil səviyyəsi üzərində təsiri olduğu düşünülən digər dəyişənləri nəzərə alaraq reqresiya modelini yenidən təxmin edək.

Cədvəl 5 Uşaqların təhsili səviyyəsinə təsir edən dəyişənlər

Cədvəl 6 Uşaqların təhsili səviyyəsinə təsir edən dəyişənlər

Reqresiya modelində istifadə edilən dəyişənlər aşağıda qeyd edilmişdir. 
Asılı dəyişənUTS-uşağın təhsil səviyyəsi.
Sərbəst və ya izahedici dəyişənlər: RM-riyaziyyat, məntiq və oxuma bacarığı ilə əlaqəli test nəticələrinin çəkili orta qiyməti, gəlir-ailənin gəlir səviyyəsi, AYKUS-altı yaşdan kiçik uşaq sayı, ATA_TS atanın təhsil səviyyəsi, ANA_TS-ananın təhsil səviyyəsi, boşanmış-ata ananın boşanmış olması, dövlət dəstəyi-azgəlirli ailələrə təhsil üçün dövlət dəstəyi, şəhərdə_yaşamaq-ailənin şəhərdə və ya kənd yerində yaşadığını, magistr, doktorantura və professor dəyişənləri isə valideyilərdən ən az birinin  müvafiq təhsil səviyəsinə sahib olduğunu göstərən dəyişənlərdir.

Daxil edilən dəyişənlərdən ailədəki 6 yaşından kiçik uşaq sayı və ailənin boşanmış olmasını göstərən dəyişənlərin nəzəri olaraq uşaqların təhsili üzərində mənfi təsirə malik olduğu, digər dəyişənlərin isə uşaqların təhsili üzərində müsbət təsirə malik olduğu gözlənilir. Reqresiya modelindən əldə edilən nəticələr, nəzəri olaraq gözləntiləri doğrultmaqdadır. t və F statistikalarına baxaraq, dəyişənlərin fərdi və birlikdə statistik olaraq əhəmiyətli olduğunu görmək olar.

İndi isə bəzi dəyişənlərə aid əmsalları şərh edək: Ailənin boşanmış olması uşaqların təhsil səviyyəsini orta qiymət olaraq 0.43 il azaldır.  Valideyinlərdən birinin magistr təhsilinə sahib olması uşağın təhsil səviyəsini orta qiymət olaraq 3.18 il artırır. Ailə gəlirinin bir vahid artması uşaqların təhsil səviyyəsini orta qiymət olaraq 0.03 il, ananın təhsil səviyyəsinin bir il artması isə, uşaqların təhsil səviyyəsini orta qiymət olaraq 0.07 il artırır.

Cədvəl 5 və Cədvəl 6-da verilən reqresiya nəticələrini müqasiə edərkən, Cədvəl 6-da verilən modelin daha yüksək determinasiya əmsalı ilə yanaşı daha kiçik AIC və BIC meyarına sahibdir. Bu iki göstərici Cədvəl 6-da verilən modelin daha uyğun model olduğunu deməyə əsas yaradır. Cədvəl 6-da verilən reqresiya modeli asılı dəyişəndə başverən dəyişikliklərin 57%-ni(R²=0.57) izahetmə qabiliyyətinə sahibdir. Qurulan bu reqresiya modelində dəyişənlərə aid verilənlər sorğu əsasənda əldə edildiyi üçün, reqresiya nəticələrin etibarlılığını baxımından xətalar sabit varyansa sahib olmalıdır. Əks təqdirdə əldə edilən əmsallar həqiqəti əks etdirməyəcəkdir. Eyni zamanda xətalar arasında korrelyasiya da olmamalıdır. Xətaların sabit varyansa sahib və korrelyasiyaya sahib olub-olmadığını yoxlamaq məqsədi ilə, müvafiq olaraq White və Breuch Pagan testləri edilmiş və aşağıdakı nəticələr əldə edilmişdir.

Cədvəl 7 Dəyişən varyans üçün White Testi

Heteroskedasticity Test: White
F-statistic	1.346041	Prob. F(64,475)		0.0461
Obs*R-squared	82.90022	Prob. Chi-Square(64)		0.0562
Scaled explained SS	104.9014	Prob. Chi-Square(64)		0.0010

Cədvəl 8 Brecusch-Godfrey LM testi

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic	0.717912	Prob. F(1,527)		0.3972
Obs*R-squared	0.734621	Prob. Chi-Square(1)		0.3914

Hər iki testin nəticəsinə görə xətalarda dəyişən varyans və korrelyasiya mövcud deyil. Beləliklə reqresiya modelindən əldə edilən əmsalların yayınmaz, effektiv və tutarlı olduğunu söyləmək olar. 

Reqresiya modeli ilə hesablanmış əmsallarda hər hansı bir qırılmanın olub olmadığını test etmək üçün isə, CUSUM və CUSUM SQ testləri edilmiş və aşağıdakı nəticələr əldə edilmişdir.

Şəkil 1 CUSUM Testi

Şəkil 2 CUSUM SQ Testi

Qeyd: Bu testləri etmək üçün, model təxmin edildikdən sonra View/Stability Diagnostics/Recursive Estimate(OLS only)/CUSUM və View/Stability Diagnostics/Recursive Estimate(OLS only)/CUSUM of Squares test ardıcıllıqla seçilərək OK düyməsi sıxılır

Bu testlərin hər ikisinin nəticəsinə görə, əgər mavi xətt verilən aralıqda hərəkət edirsə, parametrlərdə hər hansı qırılmanın olmadığını deməyə əsas verir.

Bütün bu nəticələrdən sonra modelin müvafiq siyasət məqsədi ilə necə istifadə ediləcəyidir. Gələcək nəsillərin təhsilli yetişməsini istəyiriksə, xüsusən qızların təhsilinə önəm verməli, ailələrdə boşanma hallarının artmaması üçün müvafiq addımlar atılmalı, çoxuşaqlı ailə yerinə əhali artımını azaltmayacaq səviyyədə az uşaqlı təhsilli uşaqların yetişdiriləbiləcəyi ailə modeli siyasəti həyata keçirilməli, aztəminatlı və rayonlarda yaşayan ailələrdə doğulan uşaqların təhsilə əlçatanlığını təmin etmək məqsədi ilə həmin ailələrə dəstək məqsədi ilə xüsusi dövlət proqramları hazırlanmalıdır. Yalnız bu şəkildə siyasətlə təhsilli və inkişaf etmiş cəmiyyətə sahib ola bilərik. Əgər hər nəsil özündən əvvəlki nəsildən daha üstün təhsilə sahib olarsa, güclü ölkəyə çevrilə bilərik. Bəxtiyar Vahabzadənin "Axı dünya fırlanır" şerində dediyi kimi:

Mən atamı ötmüşəm, məni ötür övladım

Bu belə də, olmalı axı dünya fırlanır.

Bəli bu belə də olmalı! Başqa çıxış yolumuz yoxdur.

---

[1] %95 faizlik əhəmiyyətlilik səviyyəsində t statistikasının kritik dəyəri 1.96 olduğundan, hesablanan t statistikaları kritik dəyərdən böyükdür. Beləliklə hər bir əmsalın sıfıra bərabər olduğunu göstərən sıfır hipotezi rədd edilə bilər. Eyni zamanda, hesablanan ehtimal dəyəri(0.000) 0.05 faizlik(1-0.95) əhəmiyyətlilik səviyəsindən kiçik olduğundan sıfır hipotezi rədd edilə bilər.

[2] Bunun üçün Eviews proqramında model təxmin edildikdən sonra, model pəncərəsində View/Coefficient Diagnostics/Wald Test-Coefficient Restrictions ardıcıllığı seçilərək açılan pəncərədə c(2)=c(3) yazılaraq OK düyməsi sıxılır.

Which Criteria Is The Best? AIC or BIC?

In all ARMA models we must decided th number of the AR and MA terms. For this reason some criterias such as, AIC, BSC, FPE, HQ developed by the econometricians. AIC and BSC cirterias are widely used by the researchers. But some resreachers prefer the BSC criteria than AIC. The question is why do reseachers prefer BSC to AIC criteria. The answer of this question is originated form the AIC and BSC formula. Let us investigate the AIC and BSC formula respectively.

Our main purpose is that, select the order p (numer of p)which is minimize the AIC or BIC criterias. The first part of the right side is same in both criteria, however the second part is differenced each other.  The second part in both criterias are relative with the penalty for order p. AIC criteria consider only the number of p, but BIC consider both the number of p and  observations. BIC criteria also consider number of observation and  lead to more penalty for the function. So this reason, BIC is smaller than AIC and it is more reliable[1].

---

[1] For the detatiled informations: Jianqing Fan and Qiwei Yao-Nonlinear Time Series. Parametric and Non-parametric Methods p-99-104.

OLS and ML method for Estimating ARCH Models

In financial time series modeling, the model consist of two equation. One of them is mean equation and other is variance equation which are defined following equation.

RY_t=c+u_t   (1)

  

Equation (1) and (2) shows mean and variance equation, respectively. For estimating these equations we can use OLS and ML methods. But there is some limitation about the estimated coefficients. So we must be careful chosing the estimate method. There are two limitation for estimating these equations.

1           1. Both equation must be estimated siumultaneaously

             2. All coeffiecients of the variance equation must be positive

A drawback of the least squares approach to estimate an ARCH model is that there is no guarantee that all the estimated ARCH coefficients will be positive.  Another reason the least squares method is not appropriate for estimating the ARCH model is that we need to estimate both the mean function and the variance function simultaneously.

One advantage of the ML method is that we can estimate the mean and variance functions simultaneously, instead of separated as under OLS. Another advantage of ML method is that it guaranteed that all estimated ARCH coefficients will be positive.[1]

---

[1] Source: Damodor Gujarati Econometrics by Example p244-245

Why Returns of Time Series are Stationary?

Almost all econometric models with the time series we use the stationary series for avoiding the sprious regression. When we want to modeling any financial time series, we use the returns of the series. Seemingly we don't take the difference of financial time series for sure the stationarity. In fact we use the differenced financial time series, however some new beginner can't notice the differencing process. In finance, the return series define by the following formula.

                                                            r=log(Y_t/Y_t-1)                                                    (1)

If we apply the properties of the logarithm to this form, we get the following equation.

                                                            r=log(Y_t)-log(Y_t-1)                                           (2)

We can easily see that, equation (2) is the difference of logarithm of Y_t. So, returns of Y_t and ΔYt are same. Thus, after calculate the returns of the any financial time series there is no any requirement to take difference. For this reason every returns series is stationary in mean.

Unit root and nonstationarity in stochastic process

There is a unique case where a regression of a nonstationary series on another nonstationary series does not result in spurious regression. This is the situation of cointegration. If two time series have stochastic trends (i.e. they are nonstationary), a regression of one on the other may cancel out the stochastic trends, which may suggest that there is a long-run, or equilibrium, relationship, between them, even though individually the two series are nonstationary.

Keep in mind that unit root and nonstationarity are not synonymous. A stochastic process with a deterministic trend is nonstationary but not unit root[1].

---

[1] Source: Domador Gujarati Econometrics by Examples p-236

The defination of the ARCH model or differnece between unconditional and conditional variance.

A simple measure of asset return volatility is its variance over time. If we have data for stock returns over, say, a period of 1,000 days, we can compute the variance of daily stock returns by subtracting the mean value of stock returns from their individual values, square the difference and divide it by the number of observations. By itself it does not capture volatility clustering because it is a measure of what is called unconditional variance, which is a single number for a given sample. It does not take into account the past history of returns. That is, it does not take into account time-varying volatility in asset returns. A measure that takes into account the past history is known as autoregressive conditional heteroscedasticity, or ARCH for short.[1] 

---

[1] Source: D.Gujarati Econometrics by examples p-239

Key points of Engle Granger approach for cointegration

It is important to point out some drawbacks of the EG approach. First, if you have more than three variables, there might be more than one cointegrating relationship. The EG two step procedure does not allow for estimation of more than one cointegrating regression. It may be noted here that if we are dealing with n variables,there can be at most (n – 1) cointegrating relationships. To find that out, we will have to use tests developed by Johansen.

Another problem with the EG test is the order in which variables enter the  cointegrating regression. When we have more than two variables, how do we decide which is the regressand and which ones are the regressors? For example, if we have three variables Y, X, and Z and suppose we regress Y on X and Z and find cointegration. There is no guarantee that if we regress X on Y and Z we will necessarily find cointegration.

Another problem with the EG methodology in dealing with multiple time series is that we not only have to consider finding more than one cointegrating relationship, but then we will also have to deal with the error correction term for each cointegrating relationship. As a result, the simple, or bivariate, error correction model will not work. We have to then consider what is known as the vector error correction model (VECM).

All these problems can be handled if we use the Johansen methodology[1]. 

---

[1] Source: D.Dujarati Econometrics by Examples.p 235-236