Hipotez Testlərinin Arxasındakı Məntiq

Ekonometrik modellərin tədqiqatı zamanı modelin funksional forması, dəyişənlərin, təxmin üsulunun doğru seçilməsi ilə yanaşı, tədqiqatın məqsədinə uyğun olaraq hipotezlərin də doğru qurulması ən vacib şərtlərdəndir. Əgər hipotezlər xətalı qurularsa, digər bütün mərhələlər doğru olsa belə, əldə edilən təxmin nəticələrinə əsaslanaraq verilən qərarlar xətalı olacaqdır. Nəticə etibarilə bu qərarlar əsasında qurulan iqtisadi siyasət də, ifalasa uğramağa məhkumdur. 

Hipotezləri qurarkən sıfır və alternativ hipotezindən istifadə edilir. Sıfır hipotezini başqa bir ifadə ilə yoxluq hipotezi kimi də adlandırmaq olar. Hipotez testlərinin qurulması məntiqini dərk etmək üçün sıfır və ya yoxluq qavramlarını yaxşı başa düşmək lazımdır. Bu qavram tam dərk edildikdən sonra istənilən model üçün doğru hipotezin qurulması heç də çətinlik yaratmayacaqdır. 

Ekonometrik ədəbiyyatlarda hipotez testlərinin xətalı qurulması ilə əlaqədar olarq iki tip xəta haqqında bəhs edilir. Bu xətalar I və II tip xətalar olaraq adlandırılır. 

I tip xəta: Doğru olan sıfır hipotezinin rədd edilməsi və səhv olan alternativ hipotezin qəbul edilməsi

II tip xəta: Doğru olmayan sıfır hipotezinin qəbul edilməsi və doğru olan alternativ hipotezin rədd edilməsi[1]

Ekonometrik modellərdə istifadə edilən bir sıra testlərdə sıfır hipotezlərinə nəzər salaq. Əvvəlcə Gauss Markov şərtləri kimi tanınan şərtlərə(fərziyyələrə) baxaq.

Dəyişən varnayns

H₀: Xətalarda dəyişən varyans yoxdur-Xətalar homoskedastikdir və ya sabit varyanslıdır

H₁: Xətalarda dəyişən varyans vardır-Xətalar heteroskedastikdir və ya dəyişən varyanslıdır

Avtokorrelyasiya

H₀: Xətalarda avtokorrelyasiya yoxdur

H₁: Xətalarda avtokorrelyasiya vardır

Normal paylanma 

H₀: Xətalarda normal paylanma vardır

H₁: Xətalarda normal paylanma yoxdur

Gauss Markov şərtləri ilə bağlı hipotez testlərinə diqqət etsək, dəyişən varyans və avtokorrelyasiya ilə bağlı sıfır hipotezləri müvafiq olaraq dəyişən varyans və avtokorrelyasiyanın yoxluğunu göstərir. Ancaq normal paylanma ilə əlaqəli sıfır hipotezi xətalarda normal paylanmanın varlığını göstərir. Bu kimi hallar ekonometrikaya yeni başlayanlar arasında bəzi anlaşılmazlıqlar meydana gətirir. Əslində isə, xətalarda normal paylanma var deməklə, xətaların paylanması ilə normal paylanma arasında hər hansı fərq yoxdur başa düşülməlidir. Bu şəkildə düşünülərsə normal paylanma ilə bağlı hipoetezləri yenidən aşağıdakı kimi yazmaq olar. 

H₀: Xətaların paylanması ilə normal paylanma arasında fərq yoxdur

H₁: Xətaların paylanması ilə normal paylanma arasında fərq vardır

Reqresiya modelində hər hansı bir dəyişənin statistik baxımdan əhəmiyyətli təsirə malik olub olmadığını yoxladığımız zaman istifadə etdiyimiz t testi üçün qurulan hipotez testləri aşağıdakı kimidir. 

H₀: β_i=0- yəni X_i sərbəst dəyişəninin asılı dəyişən üzərində statistik baxımdan əhəmiyyətli təsiri yoxdur

H₁: β_i≠0-yəni X_i sərbəst dəyişəninin asılı dəyişən üzərində  statistik baxımdan əhəmiyyətli təsiri vardır

Eyni məntiq modelə daxil edilən bütün dəyişənlərin əhəmiyyətliliyinin yoxlanılması zamanı istifadə edilən F testində, əmsallar üzərində qoyulan məhdudiyyət şərtlərinin yoxlanılması zamanı istifadə edilən Wald testində və.s davam etdirilə bilər. 

İndi isə, zaman sıraları analizində xüsusi əhəmiyyətə sahib vahid kök, səbəbiyət, kointeqrasiya testləri zamanı qurulan hipotez testlərinə nəzər salaq. Əvvəlcədən qeyd edim ki, ADF, Phillips Perron, Ng-Perron kimi vahid kök teslərində sıfır hipotezində stastionarlığın olmadığı test edilirsə, KPSS vahid kök testində stasionarlıq test edilir

ADF, Phillips Perrron, Ng-Perron vahid kök testləri

H₀: X_i dəyişənində vahid kök vardır-yəni X_i dəyişənində stasionarlıq yoxdur

H₁: X_i dəyişənində vahid kök yoxdur- yəni ki X_i dəyişənində stasionarlıq vardır

KPSS vahid kök testi

H₀: X_i dəyişənində stasionarlıq vardır və ya X_i dəyişənində vahid kök yoxdur

H₁: X_i dəyişənində stasionarlıq yoxdur və ya  X_i dəyişənində vahid kök vardır

Normal paylama ilə ələqəli olan hipotez testində olduğu kimi, vahid köklə bağlı hipotezlərində də eyni məntiqi istifadə etmək lazımdır. Yəni, sıfır hipotezində X_i dəyişənində vahid kök vardır deməklə, X_i dəyişənində stasionarlıq yoxdur və ya X_i dəyişəni qeyri-stasionardır demək arasında heç bir fərq yoxdur. 

Səbəbiyət Testi

Granger, Todo Yamamoto kimi səbəbiyət testləri sistemə daxil olan dəyişənlər arasında səbəbiyət əlaqəsini qiymətləndirməyə xidmət edir. Göstərilən testlərin tətbiq edilmə şərtləri fərqli olsa da, testlərə aid hipotezlər arasında hər hansı fərqlilik yoxdur.

H₀: dəyişənlər arasında səbəbiyyət əlaqəsi yoxdur

H₁: dəyişənlər arasında səbəbiyət əlaqəsi vardır

Kointeqrasiya Testi

Engle-Granger, Johansen-Juselius, ARDL, kimi testlər sistemə daxil olan dəyişənlər arasındakı uzunmüddətli əlaqənin varlığını yoxlamaq üçün tərtib edilmiş testlərdir. Bu testlərin tətbiq edilmə şərtləri fərqli olsalar da, hipotez testləri arasında hər hansı bir fərqlilik yoxdur.

H₀: dəyişənlər arasında kointeqrasiya əlaqəsi yoxdur

H₁: dəyişənlər arasında kointeqrasiya əlaqəsi vardır

Struktur qırılmalarının olduğu zaman sıralarına tətbiq edilən Zivot Andrews, Lee Strazichich, Kapetanios, Bai-Perron kimi vahid kök testləri ilə yanaşı stutuktur qırılmalarını nəzərə alan Maki(2012) kointeqrasiya testi, mənfi və müsbət şokların səbəbiyət əlaqəsi üzərindəki fərqliliyin test edildiyi Hatemi-J(2012) testləri kimi daha dərin analizlərdə də, eyni məntiqi yanaşma tətbiq edilir.

Bu məntiqi yanaşmanı, Panel verilənlər analizində də davam etdirmək olar. Beləki, I və II nəsil panel vahid kök testləri, panel səbəbiyət tesləri, panel kointeqrasiya testləri eyni məntiqi yanaşmaya əsaslanır.

---

[1] Adil Oğuzhan: İstatistik-s.176